Quanto fa ... ?

Mi è capitato di vedere alcuni test di logica e di matematica.
Spesso nei test si trovano dei calcoli da svolgere.
Il bello è che in quasi tutti i test non si può tenere la calcolatrice.
Per questo anche un calcolo come   0,05 * 30   può creare problemi.

E' possibile svolgerlo in modo tradizionale con carta e penna, ma il rischio è sbagliare la posizione della virgola.

Questo calcolo si può fare in modo veloce, ed essere anche sicuri che sia giusto.
Possibile?

Ecco come.
Prendiamo il 30 e lo scomponiamo in 10 * 3
Ora moltiplichiamo 0,05 * 10 = 0,5
e poi moltiplichiamo 0,5 * 3 cioè dobbiamo fare 0,5 + 0,5 + 0,5 = 1,5

Sembra complicato? Sembra, perché lo abbiamo dovuto scrivere, ma una volta capito come, il calcolo mentale diventa veloce e sicuro.

Un'unica precisazione: per ogni calcolo dobbiamo inventare una strategia che va bene per quel calcolo. Dobbiamo cioè fare un piccolo sforzo di "progettazione" del calcolo prima di svolgerlo. Questo ci permette però un grosso vantaggio: la correttezza del risultato.

Quesito

Tre giornali e due riviste costano quanto tre riviste; due giornali e una rivista costano 5 euro.Quanto costa una rivista?

Risposta

Questo quesito può essere risolto con le equazioni, semplicemente ponendo G il prezzo di un giornale e R il prezzo di una rivista. Si ottengono due equazioni in due incognite.

Alternativamente  possiamo ragionare in questo modo:
se tre giornali e due riviste costano quanto tre riviste, vuol dire che

tre giornali e una rivista costano quanto due riviste (ho tolto una rivista), e che

tre giornali costano quanto una rivista (ho tolto un'altra rivista).

La seconda informazione mi dice che due giornali e una rivista costano 5 euro,
ma ho appena visto che una rivista costa quanto tre giornali, quindi al posto della rivista sostituisco tre giornali.
Se due giornali e una rivista costano 5 euro,
allora due giornali e tre giornali costano 5 euro,
ovvero cinque giornali costano 5 euro.
Un giornali costa 1 euro.

Se tre giornali costano quanto una rivista, una rivista costa 3 euro.

Il quesito è risolto, ma se volessimo risolverlo da veri matematici possiamo tradurre le due informazioni date nel testo con queste due equazioni:

G+G+G+R+R=R+R+R

G+G+R=5

queste due equazioni vanno messe a sistema
semplificando

3G = R
2G+R=5

sostituendo R nella seconda equazione:

2G+R=5        2G+3G=5          5G=5          G=1

e se 3G=R allora 3*1=R       R=3