Problema dei due giardinieri

Il giardiniere Giorgio impiega 3 ore a tagliare l'erba di un certo prato, se lavora da solo.
Il suo collega, Enrico, impiega 1 ora a fare quel lavoro, se lavora da solo.

Quanto impiegano per il taglio di quel prato, se lavorano insieme?


RISPOSTA

Cominciamo dall'inizio.
Il problema è presentato in un modo che non permette di operare subito con i dati forniti: dobbiamo prima trasformarli. Un po' come succede con le frazioni, che vanno prima portate al denominatore comune.
Trasformiamo il tempo di lavoro in una velocità di lavoro:
vuol dire che se Giorgio impiega 3 ore a tagliare l'erba di quel prato, allora in un'ora ne taglia 1/3 del totale;
e che se Enrico impiega 1 ora a tagliare l'erba, allora in un'ora taglia tutto il prato.
Bene, quindi Giorgio taglia 1/3 del prato in un'ora ed Enrico taglia l'intero prato in un'ora. Queste due quantità possono essere sommate: se lavorassero entrambi per un'ora, taglierebbero 1 + 1/3 del prato. Possiamo così già immaginare (ma forse l'avevamo intuito dall'inizio) che se lavorano insieme impiegano meno di un'ora a svolgere tutto il lavoro. Ma quanto impiegano?
Se in un'ora svolgono 1/3 + 1 = 4 /3 del lavoro, quanto impiegheranno a svolgerne i 3/3?
Se in un'ora svolgono i 4/3 del lavoro, allora in 15 minuti ne svolgono 1/3, e quindi per svolgerne i 3/3 (cioè l'intero lavoro) impegano 45 minuti.